Question

如圖所示，在紙面內有一勻強電場，帶正電小球在與豎直線AB夾角為θ的力F作用下，由A勻速運動至B，已知AB間距離為d，小球的質量為m，帶電量為q，則下列結論正確的是（　　）

• A．若勻強電場的方向水平向右，則電場強度為最小，E=

  mgtanθ

  q

• B．若勻強電場的方向水平向右，則力F的大小必有mgcosθ
• C．若勻強電場的方向與F方向垂直，則電場強度為最小，E=

  mgsinθ

  q

• D．若勻強電場的方向與F方向垂直，則力F的大小必為mgsinθ

Answer 1

分析：分析小球的受力情況，小球受到電場力、重力和外力F，小球做勻速運動，則三力的合力為零，已知重力的大小和方向和F的方向，作出受力分析圖，根據幾何關系，可知當電場力Eq垂直于F時，電場力取最小值，此時場強最小．

解答：解：帶正電小球受到重力、電場力和F三個力作用下做勻速直線運動，則這三個力的合力必為零，電場力和F的合力與重力mg等值反向．如圖所示：
電場力和F的合力一定豎直向上，則根據幾何關系可知，當電場力與F垂直時，電場力最小，此時電場力Eq=mgsinθ，
即E=

mgsinθ

q

．
故選：C．

點評：本題主要考查三個共點力的合力為零時，已知一個力的大小和方向和另一個力的方向，求其余一個力的最小值，此時應作圖根據幾何關系找最小值的狀態對應的條件．