Question

如圖所示，一位質量m=50kg的滑雪運動員從高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度為零）．斜坡的傾角θ=37°，滑雪板與雪面滑動摩擦因素μ=0.1．則運動員滑至坡底的過程中，求：
（1）各個力所做的功分別是多少？
（2）合力做了多少功？（不計空氣阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，明確各力的大小，再由功的公式求出各個力所做的功；
（2）由合力做功的計算方法求出合力的功．

解答：解：（1）重力做的功為：W_G=mgh=50×10×30J=1.5×10⁴J
因支持力與速度始終垂直，所以支持力做功為：W_N=0
摩擦力做功為：W_f=-fl=-μmgcos37°×（

h

sin37°

）=-2×10³J
（2）合力做的功為：W_合=W_G+W_f+W_N=1.5×10⁴-2×10³=1.3×10⁴ J
答：（1）重力做功1.5×10⁴J；支持力做功為零；摩擦力做功=-2×10³J；
（2）合力做功為1.3×10⁴ J．

點評：本題考查功的計算，明確總功等于各力做功的代數和．