Question

（10分）在海濱游樂場里有一種滑沙的游樂活動．如圖所示，人可坐在滑板上從斜坡的高處由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若某人和滑板的總質(zhì)量m = 60．0 kg，滑板與斜坡滑道、水平滑道間的動摩擦因數(shù)相同，大小均為μ= 0.50，斜坡的傾角θ= 37°，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10 m/s²．

⑴人從斜坡滑下的加速度為多大？

⑵由于場地的限制，若水平滑道的最大距離為L = 20.0 m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？（sin 37°= 0.6，cos37”= 0.8）

Answer 1

解析：

（1）人和滑板在斜坡上受重力、支持力和摩擦力作用而做勻加速運動，由牛頓第二定律有： mgsin37°－μmgcos37°=ma

解得下滑的加速度為   a=g(sin37°－μsoc37°)=2.0m/s²    （5分）

(2)設(shè)允許斜坡的最大長度為S，根據(jù)動能定理，在整個過程中，滑板的初、末動能都為零，即：   mgSsin37°－μmgScos37°-μmgL=0     （5分）

解出：S=50.0m