Question

（15分）如圖所示，擺錘的質(zhì)量為M，擺桿長為L，其質(zhì)量不計(jì)，擺桿初始位置OA與水平面成α角，釋放后擺錘繞O軸無摩擦地做圓周運(yùn)動(dòng)，至最低點(diǎn)與質(zhì)量為m的鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后擺錘又繼續(xù)右擺，剛好可以上升至B點(diǎn)，A、B、O位于同一條直線上，鋼塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求碰后鋼塊能滑行的距離。（擺長的尺寸遠(yuǎn)大于擺球和鋼塊的尺寸）

   

Answer 1

解析：

設(shè)擺錘擺至少最低點(diǎn)時(shí)速度為v₀，由機(jī)械能守恒定律得：

Mgl (1＋sinα)＝　　　　①   （2分）

設(shè)搖錘與鋼塊碰撞后速度分別為v₁、v₂，則由動(dòng)量守恒定律得：

Mv₀＝Mv₁＋mv₂                    ②    （2分）

碰后擺錘上升到點(diǎn)過程機(jī)械能守恒，則有：

Mgl (1－sinα)＝　　　 ③    （2分）

碰后對鋼塊在水平面上滑行至停下過程由動(dòng)能定理得：

－μmgS＝0－　　　　　④    （2分）

聯(lián)立以①②③④式解得：

S＝　        ⑤    （2分）