Question

[物理--選修3-5]
（1）如圖所示為氫原子的能級圖．讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)（量子數(shù)n=1）的氫原子上，被激發(fā)的氫原子能自發(fā)地發(fā)出3種不同頻率的色光，則照射氫原子的單色光的光子能量為

 

eV．用
這種光照射逸出功為4.54eV的金屬表面時(shí)，逸出的光電子的最大初動(dòng)能是

 

eV．
（2）鐳（Ra）是歷史上第一個(gè)被分離出來的放射性元素，已知

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Ra能自發(fā)地放出α粒子而變成新核Rn，已知

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Ra的質(zhì)量為M₁=3.7533×10^-25kg，新核Rn的質(zhì)量為M₂=3.6867×10^-25kg，α粒子的質(zhì)量為m=6.6466×10^-27kg，現(xiàn)有一個(gè)靜止的

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Ra核發(fā)生α衰變，衰變后α粒子的速度為3.68×10⁵m/s．則：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
①寫出該核反應(yīng)的方程式．
②此反應(yīng)過程中放出的能量是多少？
③反應(yīng)后新核Rn的速度是多大？

Answer 1

分析：入射光子的能量為兩個(gè)軌道能量的差，由質(zhì)能方程計(jì)算放出的能量，與動(dòng)量守恒求新核的速度．

解答：解：（1）氫原子能自發(fā)地發(fā)出3種不同頻率的色光，說明氫原子激發(fā)到n=3的軌道，則入射光子的能量為E=E₃-E₁=-1.51+13.6=12.09eV；
由公式E_K=E-W=12.09-4.54=7.55eV
（2）①核反應(yīng)方程式為

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Ra→

4 2

He+

222 86

Rn
②由質(zhì)能方程知△E=△mc2=(M1-M2-m)c2=1.2×10-12J
③反應(yīng)前后動(dòng)量守恒M₂υ₂-mυ=0
∴υ2=mυ/M2=6.6×103m/s
答案為（1）12.09  7.55
（2）①

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Ra→

4 2

He+

222 86

Rn
②反應(yīng)過程中放出的能量是1.2×10^-12J
③反應(yīng)后新核Rn的速度是6.6×10³m/s．

點(diǎn)評：本題考查了氫原子的能級公式、愛因斯坦質(zhì)能方程和動(dòng)量守恒的知識(shí)，題目難度不大，注意計(jì)算要細(xì)心．