Question

[物理--選修3-5]
（1）已知氫原子的能級規(guī)律為E₁=-13.6eV、E₂=-3.4eV、E₃=-1.51eV、E₄=-0.85eV．現(xiàn)用光子能量介于11～12.5eV范圍內(nèi)的光去照射一大群處于基態(tài)的氫原子，則下列說法中正確的是

AC

A．照射光中可能被基態(tài)氫原子吸收的光子只有1種
B．照射光中可能被基態(tài)氫原子吸收的光子有2種
C．激發(fā)后的氫原子發(fā)射的不同能量的光子最多有3種
D．激發(fā)后的氫原子發(fā)射的不同能量的光子最多有2種
（2）如圖，小車質(zhì)量為M=2.0kg，帶有光滑的圓弧軌道AB和粗糙的水平軌道BC，一小物塊（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為m=0.5kg，與軌道BC的動摩擦因數(shù)為μ=0.10，BC部分總長度為L=0.80m．重力加速度g取10m/s²．
①若小車固定在水平面上，將小物塊從AB軌道的D點靜止釋放，小物塊恰好可運動到C點．試求D點與BC軌道的高度差；
②若將小車置于光滑水平面上，小物塊仍從AB軌道的D點靜止釋放，試求小物塊滑到BC中點時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）能級間躍遷吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．
（2）小車固定，對全過程運用動能定理求出D點與BC軌道的高度差．小車不固定，結(jié)合動量守恒守恒定律和能量守恒定律求出小物塊滑到BC中點時的速度大小．

解答：解：（1）A、光子能量介于11～12.5eV，只有光子能量為12.09eV的光子被吸收，躍遷到第三能級．故A正確，B錯誤．
C、光子能量介于11～12.5eV，吸收光子能量，躍遷的最高能級為第3能級，第三能級向基態(tài)躍遷最多放出3種不同頻率的光子．故C正確，D錯誤．
故選AC
（2）①設D點與BC軌道的高度差為h，根據(jù)動能定理得：
mgh=μmgL
解得：h=μL=8.0×10^-2m．
②設小物塊滑到BC中點時小物塊的速度為v₁，小車的速度為v₂．
對系統(tǒng)，根據(jù)水平方向上動量守恒得，mv₁-Mv₂=0
根據(jù)功能關系有：μmg

L

2

=mgh-(

1

2

mv12+

1

2

Mv22)
由以上各式解得：v1=

M M+m

μgL=0.80m/s．
答：①求D點與BC軌道的高度差為8.0×10^-2m．
②小物塊滑到BC中點時的速度大小為0.80m/s．

點評：解決本題的關鍵知道能級躍遷遵循的規(guī)則，以及掌握動量守恒定律、動能定理、能量守恒定律，能夠靈活運用．