Question

某種加速器的理想模型如題15-1圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓的變化圖像如圖15-2圖所示，電壓的最大值為U₀、周期為T₀，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質量為m₀、電荷量為q的帶正電的粒子從板內a孔處靜止釋放，經電場加速后進入磁場，在磁場中運動時間T₀后恰能再次從a 孔進入電場加速。現該粒子的質量增加了。(粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t=0時刻將該粒子從板內a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；
(2)現在利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使題15-1圖中實線軌跡(圓心為O)上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；
(3)若將電壓的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內a孔處靜止開始加速，才能經多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？

Answer 1

略