Question

如圖，一個電子以速度v₀=6.0×10⁶m／s和仰角α=45°從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行。兩板間場強E=2.0×10⁴V／m，方向自下向上。若板間距離d=2.0×10^-2m，板長L=10cm，問此電子能否從下板射至上板？它將擊中極板的什么地方？

Answer 1

見解析

【錯解分析】錯解：規定平行極板方向為x軸方向；垂直極板方向為y軸方向，將電子的運動分解到坐標軸方向上。由于重力遠小于電場力可忽略不計，則y方向上電子在電場力作用下做勻減速運動，速度最后減小到零。
∵v_t²-v₀²=2as    y=d=s  v_t=0




即電子剛好擊中上板，擊中點離出發點的水平位移為3.99×10^-2（m）。
錯解中，令來求加速度。這就意味著y方向的位移已經假定為d，（擊中了上板）再求y為多少，就犯了循環論證的錯誤，修改了原題的已知條件。
【正解】應先計算y方向的實際最大位移，再與d進行比較判斷。

在y方向的最大高度為
由于y_m＜d，所以電子不能射至上板。

【點評】因此電子將做一種拋物線運動，最后落在下板上，落點與出發點相距1.03cm。
斜拋問題一般不要求考生掌握用運動學方法求解。用運動的合成分解的思想解此題，也不是多么困難的事，只要按照運動的實際情況把斜拋分解為垂直于電場方向上的的勻速直線運動，沿電場方向上的堅直上拋運動兩個分運動。就可以解決問題。