Question

如圖所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端連接質量m=1kg的小球A，另一端連接質量為m=4kg的重物B.

?

（1）當A球沿半徑r=0.1m的圓做勻速圓周運動，角速度為ω=10rad/s時，B對地面的壓力為多大？

（2）當A球的角速度為多大時，B物體處于將要離開尚未離開地面的臨界狀態？（g取10m/s²)

Answer 1

（1）30 N  （2）20 rad/s

解析：（1）繩的拉力提供A做勻速圓周運動的向心力（如圖），即T=mrω²=1×0.1×10² N=10N.對B物體，根據平衡條件有N+T=Mg.解得N=Mg-T=4×10 ?N-10 N=30 N.根據牛頓第三定律得知B對地面的壓力也為30 N.

（2）當N=0時，應有T′=Mg.而T′=mrω₀²，所以ω₀= =rad/s=20 rad/s.