Question

甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是P₁=4kg．m/s，P₂=8kg．m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg．m/s，則二球質(zhì)量m₁與m₂間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？（　　）

A．2m₁=m₂

B．3m₁=m₂

C．4m₁=m₂

D．6m₁=m₂

Answer 1

分析：碰撞過程遵守動(dòng)量，總動(dòng)能不增加，根據(jù)這兩個(gè)規(guī)律，得到A、B兩球的質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
P₁+P₂=P₁′+P₂′
解得P₁′=2kg?m/s．
碰撞過程系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加，則有

P1′2

2m1

+

P2′2

2m2

≤

P12

2m1

+

P22

2m2

代入數(shù)據(jù)解得

m1

m2

≤

1

3

．
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，則有

P1′

m1

≤

P2′

m2

代入數(shù)據(jù)解得

m1

m2

≥

1

5

．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于碰撞過程，往往根據(jù)三大規(guī)律，分析兩個(gè)質(zhì)量的范圍：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、碰撞后兩物體同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后面物體的速度不大于前面物體的速度．