Question

如圖所示．小球a、b的質量分別是m和2m．a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無初速度下滑，b從與斜面等高度處以初速度v₀平拋．比較a、b落地前的運動過程有（　　）

A．所用的時間相等

B．a的運動時間大于b的運動時間

C．a、b都做勻變速運動

D．落地前瞬間a、b的速度相同

Answer 1

分析：b球做平拋運動，a球做勻加速直線運動，根據運動學公式求出運動的時間從而進行比較．通過動能定理比較落地前瞬時a、b的速度．

解答：解：A、設斜面高度為h，a做勻加速直線運動，加速度a=

mgsin30°

m

=gsin30°=5m/s2．則有

h

sin30°

=

1

2

ata2，解得ta=

8h g

．b球做平拋運動，運動時間tb=

2h g

，可知t_a＞t_b．故A錯誤，B正確．
C、a做勻加速直線運動，b加速度不變，做勻變速曲線運動．故C正確．
D、根據動能定理得，對a，mgh=

1

2

mva2-0，對b，mgh=

1

2

mvb2-

1

2

mv02，可知落地瞬間a、b的速度大小不同．故D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵知道a、b的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．