Question

我國古代神話傳說中有：地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天，如果把看到一次日出就當做一天．“神舟”七號飛船繞地球做圓周運動時軌道距離地面約H=350km．已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，下列說法中正確的是（　　）

• A、不能計算“神舟”七號飛船繞地球飛行的周期
• B、能算估算航天員24h內在太空中度過的“天”數
• C、能計“神舟”七號飛船繞地球飛行的速率
• D、能計算地球對“神舟”七號飛船所受的萬有引力

Answer 1

分析：由衛星的運行規律：人造衛星所受的萬有引力等于向心力，列式求出所求物理量與軌道半徑的關系的表達式．再結合黃金代換公式，從而分析所給問題．

解答：解：由   G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
    解得：v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②ω=

GM r3

③a=

GM

r2

④
分析各選項
A 因已給出地表的g，則由黃金代換與G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²（r=R+H）可求得周期．故A錯誤
B．因可計算出其周期，則可估算出24H內的“天數”故B正確
C 因已給出地表的g，則由黃金代換與 G

Mm

r2

=m

v2

r

（r=R+H），則可求出速度．故C正確
D 因不知道飛船的質量，則不能求出所受萬有引力．故D錯誤
故選：BC

點評：考查衛星運動規律，明確各運動量與半徑的關系，從而分析周期，速度等．