Question

如圖所示，光滑水平面上靜放一上表面粗糙的長木板，質量為M=20kg，另一質量為m=5kg的物塊，可看成質點，以大小為m/s、方向水平向右的初速度從木板的左端滑上木板，由于摩擦最后剛好停在板的右端（g取10m/s²）。問：

（1）木板最終獲得的速度為多大？

（2）改變物塊滑上木板的初速度，可使木板最終獲得的速度發生變化。為使木板最后的速度是（1）中的的一半，則物塊滑上木板的初速度應為多大？

 

Answer 1

   

解析:

（1）根據動量守恒

            …………（1）

    可解得：

（2）設物塊初速度，分兩種情況

 ①物塊不滑出木板時，兩者最后共速。根據動量守恒

            …………（2）

         可解得：

②若物塊滑出木板，設物塊滑出木板時速度為，根據動量守恒

       …………（3）

設木板長L，物塊與木板間動摩擦因數為，根據能量守恒

   …………（4）

    …………（5）

由（1）（3）（4）（5）可解得：

本題共19分，其中（1）（2）（3）式各3分，（4）（5）及三個結果各2分。其它方法正確可得分