Question

（06年四川卷）（16分）蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。隨著科技迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小球90°，萬(wàn)有引力常量為G。那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

解析：

　 （1）設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近的重力等于萬(wàn)有引力，有

 

　　　　　　　                                             ①

 

　　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　 ②

 

   （2）設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得

　　　　                                                       ③

 

            解得　h＝                                                      ④