Question

（06年四川卷）（16分）蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動。隨著科技迅速發展，將來的某一天，同學們也會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小球90°，萬有引力常量為G。那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若經過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

解析：

　 （1）設人的質量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有

 

　　　　　　　                                            ①

 

　　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　 ②

 

   （2）設人能上升的最大高度為h，由功能關系得

 

　　　　                                                       ③

 

             解得　h＝                                                      ④