Question

質量為M的小物塊A靜止在離地面高h的水平桌面的邊緣，質量為m的小物塊B沿桌面向A運動并以速度v₀與之發生正碰（碰撞時間極短）．碰后A離開桌面，其落地點離出發點的水平距離為L．碰后B反向運動．求B后退的距離．（已知B與桌面的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．）

Answer 1

分析：A離開桌面后做平拋運動，根據平拋運動的規律求出平拋運動的初速度．在A、B碰撞的過程中，系統動量守恒，根據動量守恒定律求出碰后B的速度，再根據動能定理求出B后退的距離．

解答：解：A落地過程是平拋運動，則有h=

1

2

gt2
L=v_At
所以v_A=

L

t

=

L

2h g

B與A碰撞動量守恒m_Bv₀=M_Av_A-m_Bv
B返回有μm_Bg?s=

1

2

m_Bv²
所以s=

1

2μg

(

ML

m

g 2h

-v0)2．
答：B后退的距離為

1

2μg

(

ML

m

g 2h

-v0)2．

點評：解決本題的關鍵理清A、B的運動情況，通過動量守恒定律、動能定理聯合求解．