Question

（1）以下說法正確的是

 

A．當氫原子從n=4的狀態躍遷到n=2的狀態時，發射出光子
B．光電效應和康普頓效應都揭示了光具有波動性
C．原子核的半衰期與原子所處的化學狀態和外部條件有關
D．比結合能越大，原子核中核子結合得越牢固，原子越穩定
（2）如圖，質量為m的b球用長h的細繩懸掛于水平軌道BC的出口C處．質量也為m的小球a，從距BC高h的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起．已知BC軌道距地面有一定的高度，懸掛b球的細繩能承受的最大拉力為2.8mg試問：①a與b球碰前瞬間的速度多大？
②a、b兩球碰后，細繩是否會斷裂？（要求通過計算回答）

Answer 1

分析：（1）氫原子從高能級躍遷到低能級，能量減小，能發射出光子；光電效應和康普頓效應都揭示了光具有粒子性；放射性元素的半衰期是由核內自身的因素決定的，與原子所處的化學狀態無關；比結合能越大，將核子分解需要的能量越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定．
（2）小球a由A點運動到C點的過程中，只有重力做功，機械能守恒，求出與b球碰撞前的速度v_c，ab兩球碰撞過程中，動量守恒，可求出碰后ab兩球的共同速度，由圓周運動的知識可求出，ab兩球以這么大的速度作圓周運動時繩子需要提供的力的大小，與繩子的承受能力比較，判斷出繩子會斷裂．

解答：解：（1）A、氫原子從高能級躍遷到低能級，能量減小，能發射出光子，故A正確；
B、光電效應和康普頓效應都揭示了光具有粒子性，故B錯誤；
C、放射性元素的半衰期是由核內自身的因素決定的，與原子所處的化學狀態無關，故C錯誤；
D、比結合能越大，將核子分解需要的能量越大，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定，故D正確．
故選AD 
（2）①設a球經C點時速度為v_C，則由機械能守恒得
   mgh=

1

2

mvC2                             
解得vc=

2gh

，即a與b球碰前的速度為

2gh

   
②設b球碰后的速度為v，由動量守恒得
mv_C=（m+m）v
故v=

1

2

v_C=

1

2

2gh

                            
小球被細繩懸掛繞O擺動時，若細繩拉力為T，則
T-2mg=2m

v2

h

                               
解得T=3mg＞2.8mg，細繩會斷裂．
答：①a與b球碰前瞬間的速度為

2gh

；
②a、b兩球碰后，細繩會斷裂．

點評：掌握近代物理里一些基本的概念和現象．利用動量守恒定律解題，一定注意狀態的變化和狀態的分析．