Question

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）以下說(shuō)法正確的是

C

．
A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)將擺球取下后再測(cè)量
B．?dāng)[球應(yīng)選用半徑約2cm的木球
C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制擺角不大于10°是為了減小系統(tǒng)誤差
D．實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間即可知道單擺振動(dòng)的周期
（2）測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)

平衡

位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)“0”，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置100次的時(shí)間如圖中秒表所示，則周期為

2.00s

．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，用正確的操作方法，測(cè)定了6組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值．為求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，同學(xué)們提出了4種不同方法．你認(rèn)為以下4種方法中，不合理的有

AB

A．從測(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=4π²L/T ²求出g作為測(cè)量值
B．求出L的平均值

.

L

和T的平均值

.

T

，用公式g=4π²

.

L

/

.

T

²求出g作為測(cè)量值
C．用6組L、T值，用g=4π²L/T²求出6個(gè)g，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值
D．在坐標(biāo)紙上作出T ²-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線斜率K，根據(jù)g=4π²/K求出g．

Answer 1

分析：（1）A、單擺擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和；
B、為減小空氣阻力影響，減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)用質(zhì)量大體積小的球做擺球；
C、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大擺角不能大于10°；
D、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)測(cè)出多次全振動(dòng)的總時(shí)間，然后再求出單擺周期．
（2）為準(zhǔn)確測(cè)量單擺周期，應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)，由圖示秒表讀出其示數(shù)，然后求出單擺的周期．
（3）根據(jù)L與T是非線性關(guān)系，分析實(shí)驗(yàn)錯(cuò)誤的方法．根據(jù)偶然誤差的特點(diǎn)，采用圖象法相當(dāng)于大量數(shù)據(jù)取平均值，偶然誤差偏大和偏小大多抵消，誤差最小．

解答：解：（1）A、單擺擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和，把單擺固定后測(cè)出擺線的長(zhǎng)度，再加上擺球的半徑即可測(cè)出擺長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；
B、空氣阻力對(duì)半徑約2cm的木球影響較大，不能用作擺球，故B錯(cuò)誤；
C、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大擺角不能大于10°，故C正確；
D、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)測(cè)出多次全振動(dòng)的總時(shí)間，然后再求出單擺周期，只測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間作為單擺振動(dòng)的周期誤差較大，故D錯(cuò)誤；故選C．
（2）測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置（最低點(diǎn)）時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)“0”；由圖示秒表可知，分針示數(shù)為1min=60s，秒針示數(shù)為40.00s，則秒表示數(shù)為60s+40s=100.00s，擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間是50各周期，則單擺周期為2.00s．
（3）A、從測(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=

4π2L

T2

求出g作為測(cè)量值，誤差較大，不合理；
B、擺長(zhǎng)L與周期T間不是一次函數(shù)關(guān)系，不能求出L的平均值

.

L

和T的平均值

.

T

，用公式g=

4π2 . L

. T 2

求出g作為測(cè)量值，做法不合理；
C、用6組L、T值，用=

4π2L

T2

求出6個(gè)g，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，做法合理；
D、在坐標(biāo)紙上作出T²-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線斜率K，根據(jù)g=

4π2

k

求出g，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小了實(shí)驗(yàn)誤差，做法合理；
本題選擇不合理的，故選AB．
故答案為：（1）C；（2）平衡；2.00s；（3）AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、秒表讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，難度不大，掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，測(cè)周期時(shí)應(yīng)測(cè)N各周期的時(shí)間，然后求出平均值作為單擺的周期；處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)求平均值或用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．