Question

在《用單擺測定重力加速度》的實驗中，某同學測出的g值比當地值大，造成的原因可能是（　　）

• A、擺角太大了（擺角仍小于10°）
• B、量擺長時從懸點量到球的最下端
• C、計算擺長時忘記把小球半徑加進去
• D、擺球不是在豎直平面內做簡諧振動，而是做圓錐擺運動
• E、計算周期時，將（n-1）次全振動誤記為n次全振動

Answer 1

分析：由題，單擺振動n次的時間t，單擺的周期T=

t

n

，根據單擺的周期公式推導出重力加速度的表達式g=

4π2L

T2

，再分析g值偏大可能的原因．

解答：解：根據單擺的周期公式：T=2π

l g

得g=

4π2L

T2

，
A、從上面的表達式可得，重力加速度與小球的質量、擺的振幅和擺角（擺角仍小于10°）都無關，故A錯誤；
B、量擺長時從懸點量到球的最下端，l偏大，故g偏大，B項正確；
C、將擺線的長誤為擺長，擺長的即測量值偏小，所以重力加速度的測量值就偏小．故C錯誤；
D、我們是利用單擺的運動規律知T=2π

l g

得g=

4π2L

T2

，擺球不是在豎直平面內做簡諧振動，而是做圓錐擺運動，則T=2π

lcosθ g

，周期將比T=2π

l g

小，故g偏大，故D正確；
E、單擺振動n次的時間t，單擺的周期T=

t

n

，若誤記做n-1次，即周期的測量值大于真實值，所以重力加速度的測量值偏小．故E正確．
故選：BD

點評：實驗誤差是考試的熱點，也是難點，關鍵掌握實驗原理，從解析式進行分析．