Question

如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場．若第一次用0.2s時間拉出，外力做的功為W₁，通過導線截面的電荷量為q₁；第二次用0.6s時間拉出，外力所做的功為W₂，通過導線截面的電荷量為q₂，則W₁

 

 W₂，q₁

 

 q₂ （兩空均選填“＞”“＜”“=”）．

Answer 1

分析：由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，由安培力公式求出安培力，線框勻速運動，由平衡條件得，拉力等于安培力，求出拉力后，由功的計算公式求出拉力的功；根據感應電荷量公式q=

△Φ

R

比較電量的大小．

解答：解：（1）設線框的長為L₁，寬為L₂，速度為v．
線框所受的安培力大小為：F_B=BIL₂，
又I=

E

R

，E=BL₂v，
安培力：F_B=

B2 L 2 2 v

R

．
線框勻速運動，處于平衡狀態，
由平衡條件得：拉力F=F_B=

B2 L 2 2 v

R

，
拉出線框的過程中，拉力的功：
W=FL₁=

B2 L 2 2 v

R

L₁=

B2 L 2 2 L1 t L1

R

=

B2 L 2 1 L 2 2

Rt

，
克服安培力做功與所用時間成反比，t₁＜t₂，
所以：W₁＞W₂；
（2）感應電荷量q=I△t=

E

R

△t=q

△Φ △t

R

△t=

△Φ

R

=

BS

R

，
在兩種情況下，B、S、R都相等，因此通過導線截面的電量相等，即有q₁=q₂；
故答案為：＞；=．

點評：要對兩種情況下物理量進行比較，我們應該先把要比較的物理量表示出來再求解．關鍵要掌握安培力的推導方法和感應電荷量的表達式．