Question

在傾角為θ＝37⁰的斜面上，有一個質量為2kg的滑塊，它與斜面之間的動摩擦因數μ＝0.2，它受到一個平行于斜面與斜面上水平線成53⁰角的恒力F＝15N的作用，從靜止開始運動了2s，求：

（1）此時物體的速度大小和方向；

（2）在這個過程中，恒力F做的功；

（3）假設斜面足夠長，撤去F力，物體運動足夠長時間，最后物體將怎樣運動（只需說明最后運動狀態，無須解釋）。

Answer 1

解：從垂直斜面方向畫出受力分析圖，易知Fsin53⁰=mgsin37⁰, （3分）

可知，物體不會沿斜面下滑，則沿水平方向有

Fcos37⁰－μmgcos37⁰＝ma（3分）

物體沿斜面水平方向勻加速運動，且a=2.9m/s²

故v=at=5.8m/s,平行于斜面沿水平方向，（2分）

  s=1/2at²=5.8m（2分）

W_F=F s cos53⁰=52.2J（2分）

撤去F力，物體將做曲線運動，摩擦力方向隨之改變，但     只要速度方向不沿斜面向下，摩擦力總使沿斜面上水平線方 向速度減小，故最終物體沿斜面下滑，做勻加速直線運動  a’=gsin37⁰－μgcos37⁰=4.4m/s²（4分）