Question

（2011?長沙縣模擬）（1）中子n、質子p、氘核D的質量分別為m_n、m_p、m_D，現用光子能量為E的γ射線照射靜止的氘核使之分解，反應方程為γ+D→p+n．若分解后的中子、質子的動能可視為相等，則中子的動能是
A．

1

2

[(mD-mP-mn)c2-E]
B．

1

2

[(mP+mn-mD)c2+E]
C．

1

2

[(mD-mP-mn)c2+E]
D．

1

2

[(mP+mn-mD)c2-E]
（2）兩磁鐵各固定放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動．已知甲車和磁鐵的總質量為0.5kg，乙車和磁鐵的總質量為1.0kg．兩磁鐵的N極相對．推動一下，使兩車相向運動．某時刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反．兩車運動過程中始終未相碰，則兩車最近時，乙的速度為多大？

Answer 1

分析：（1）核反應過程中有質量虧損，根據愛因斯坦質能方程可知虧損質量轉化為能量，然后根據能量守恒可正確解答．
（2）典型的動量守恒題目，由題意知兩車靠的最近的條件是速度相等，列出方程即可求解．列方程時注意速度的方向

解答：解：（1）因質量虧損產生的能量為：
△E=（mD-mP-mn）c²…①
設質子、中子的動能為E_k，根據能量守恒有：
△E+E=2E_k…②
聯立①②解得：Ek=

1

2

[(mD-mP-mn)c2+E]
故選C
（2）兩車相距最近時，兩車的速度相同，設該速度為v，取乙車的速度方向為正方向．由
動量守恒定律得?m_乙v_乙-m_甲v_甲=（m_甲+m_乙）v?
代入數據解得：v=

4

3

 m/s
答：兩車最近時，乙車的速度為

4

3

 m/s

點評：能量守恒是普遍成立的規律，在原子物理中要注意質能方程與能量守恒的應用，知道輛車最近時，它們的速度相等，而不是甲車的速度等于零．這是一道容易出錯的基礎題．