Question

（2011?長沙縣模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處從靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設小球受到空氣阻力為f，則下列說法正確的是（　　）

• A．小球落地時動能等于mgH
• B．小球陷入泥中的過程中克服泥土阻力所做的功小于剛落到地面時的動能
• C．整個過程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h）
• D．小球在泥土中受到的平均阻力為mg(1+

  H

  h

  )

Answer 1

分析：取從靜止開始釋放到落到地面得過程，應用由動能定理求解小球落地時動能．
取整個過程為研究，應用由動能定理求解整個過程中小球克服阻力做的功．

解答：解：A、取從靜止開始釋放到落到地面得過程，應用由動能定理得
mgH-fH=E_k-0
E_k=mgH-fH，故A錯誤．
B、研究小球陷入泥中的過程，應用由動能定理得
mgh-w_f=0-E_k   w_f為克服泥土阻力所做的功
w_f=mgh+E_k   故B錯誤．
C、取整個過程為研究，應用由動能定理
mg（h+H）+w′_f=0-0=0
w′_f=-mg（H+h），所以整個過程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h），故C正確．
D、克服泥土阻力所做的功w_f=mgh+E_k=mg（H+h）-fH
所以小球在泥土中受到的平均阻力f′=

(mg-f)H

h

+mg．故D錯誤，
故選C．

點評：動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量．
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．