Question

某空間區域存在勻強電場和勻強磁場，勻強電場的電場強度為0.5N/C，一帶電量為q＝＋10－3C，質量為m＝3×10－5kg的油滴從高5m處落入該區域后，恰好做勻速直線運動(忽略空氣阻力的作用)，求勻強磁場的磁感應強度的最小值．(重力加速度g＝10m/s2)

Answer 1

　4×10－2T

帶電油滴進入電場和磁場區域后做勻速直線運動，所以油滴處于受力平衡狀態，油滴受力如右圖所示．由于進入場區時速度豎直向下，所以磁場力F洛一定在水平方向上，與重力垂直，所以電場力F在水平方向的分力等于磁場力F洛，在豎直方向的分力等于重力G.
F＝qE＝0.5×10－3N＝5×10－4N①
mg＝3×10－4N②
設F與豎直方向的夾角為θ，豎直方向上有：
mg＝Fcosθ③
水平方向上有：F洛＝Fsinθ④
①②③④式可得：F洛＝4×10－4N
設油滴下落到場區時的速度為v，v＝＝10m/s
當速度與磁場垂直時，粒子所受的洛倫茲力最大．所以，當磁場與速度垂直時，磁場的磁感應強度最小，設磁感應強度的最小值為B.
F洛＝qvB，B＝＝T＝4×10－2T