Question

如圖所示，AO、BO兩輕繩懸掛一重為200N的物體，求AO繩、BO繩對重物拉力大小各為多大？若AO、BO兩輕繩能承受的最大拉力均為T=200

3

N，為使繩子不斷裂，懸掛物重不能超過多少？

Answer 1

分析：以結(jié)點O為研究對象，將重物的拉力進行分析，假設(shè)在繩子均不被拉斷的情況下，分別求出輕繩AO、BO所能承受的拉力，再確定重物的最大質(zhì)量．

解答：解：①由重力作用產(chǎn)生的效果確定兩個分力方向，并作出如圖所示示意圖，
cos30°=

TAO

G

TAO=Gcos30°=200×

3

2

=100

3

=173.2N    
sin30°=

TBO

G

TBO=Gsin30°=200×

1

2

=100N               
②從重力分解示意圖知，若增大G，繩AO最先達到最拉力，有T_AO=T_m=200

3

N
由cos30°=

T′AO

G′

得G′=

T′AB

cos30°

=400N      
答：為使繩子不斷裂，懸掛物重不能超過400N．

點評：本題是物體平衡中臨界問題，采用的是假設(shè)法．其基礎(chǔ)是分析物體受力、正確作出力的分解圖．