Question

2007年北京時(shí)間11月7日早上8時(shí)34分，總重量達(dá)2300kg的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為127分鐘圓形越極軌道．經(jīng)過調(diào)整后的127分鐘圓形越極軌道將是嫦娥一號的最終工作軌道，這條軌道距離月面200公里高度，經(jīng)過月球的南北極上空．由于月球的自轉(zhuǎn)作用，處于越極軌道的嫦娥一號可以完成包括月球南北極、月球背面的全月探測工作．已知月球半徑為1738km，萬有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²．由上述資料我們根據(jù)所學(xué)的物理知識不能估算出（ ）
A．月球自轉(zhuǎn)的周期
B．月球的密度
C．月球的質(zhì)量
D．月球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】分析：由題，已知月球的半徑，“嫦娥一號”的高度和運(yùn)行周期，根據(jù)萬有引力和向心力知識分析能估算出哪些量，再選擇不能估算哪些量．
解答：解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，半徑為R，“嫦娥一號”的質(zhì)量為m、軌道為r，周期為T，則有
由萬有引力提供向心力得，G=m，
則得到月球的質(zhì)量M=，月球的密度為ρ===
月球表面的物體重力近似等于月球?qū)λ�的萬有引力，則有
   mg=
則得，g==
由題分析嫦娥一號”的軌道半徑r、周期T，月球的半徑都已知，則可估算出月球的密度為ρ、月球的質(zhì)量M和月球表面的重力加速度．
故選A
點(diǎn)評：知道旋轉(zhuǎn)天體的軌道半徑和周期，可以求出中心天體的質(zhì)量．若再知道旋轉(zhuǎn)天體的半徑，可估算出旋轉(zhuǎn)天體的密度．