Question

5月12日我國四川汶川發生強烈地震，抗震救災工作分秒必爭．“北京一號”小衛星提供了災區大量的衛星影像，為恢復災區的道路、評估災區的損失提供了第一手資料．若“北京一號”衛星到地心的距離為r，已知引力常量G和地球質量M，則這顆衛星的周期為

2πr

r GM

；已知汶川地理緯度約為北緯31°，在汶川正上方設置一顆與地面相對靜止的地球通訊衛星是

不可能

的（選填“可能”或“不可能”）．

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力求出衛星的周期．同步衛星定軌道、定高度、定速率．

解答：解：根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，T=2πr

r GM

．因為同步衛星的軌道是一定的，在赤道的上方，所以在汶川正上方設置一顆與地面相對靜止的地球通訊衛星是不可能的．
故答案為：2πr

r GM

．不可能．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，以及知道同步衛星的特點．