Question

如圖所示，兩塊平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的電勢差U=1.5×10³V，現將一質量m=1×10^-2kg、電荷量q=4×10^-5C的帶電小球從兩板上方的A點以V₀=4m/s的初速度水平拋出（A點距兩板上端的高度h=20cm），之后小球恰好從靠近M板上端處進入兩板間，沿直線運動碰到N板上的B點．不計空氣阻力，取g=10m/s^2cy．求：
（1）B點到N板上端的距離L．
（2）小球到達B點時的動能E_K．

Answer 1

分析：（1）小球沿直線運動碰到N板上的B點，知電場中小球所受合外力方向與運動方向相同，根據平拋運動進入電場時的速度方向求出電場力和重力的關系，從而求出B點到N板上的端的距離L．
（2）根據動能定理先求出小球進入電場前的動能，再根據動能定理求出小球到達B點時的動能．

解答：解：（1）小球到達板上端時的豎直分速度vy=

2gh

=2m/s
設小球此時速度方向與豎直方向之間的夾角為θ
tanθ=

v0

vy

=2
在電場中小球所受合外力方向與運動方向相同，設板間距為d
∴tanθ=

qE

mg

=

qU

mgd

L=

d

tanθ

解得
L=

qU

mgtan2θ

=0.15m
答：B點到N板上的端的距離L為0.15m．
（2）進入電場前mgh=

1

2

mv12-

1

2

mv02
電場中運動過程qU+mgL=EK-

1

2

mv12
解得E_k=0.175J
答：小球到達B點時的動能為0.175J．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動的規律，以及知道小球進入磁場后速度方向與小球所受的合力方向相同．