Question

如圖所示，質子、氘核和α粒子都沿平行金屬板中心線OO′方向射入兩板間，板內存在勻強電場，粒子從板間射出后都能打在熒光屏上．下列說法中正確的是（　　）

A、若它們射入電場時的速度相等，在熒光屏上將出現3個亮點

B、若它們射入電場時的動量相等，在熒光屏上將只出現2個亮點

C、若它們射入電場時的動能相等，在熒光屏上將只出現1個亮點

D、若它們是由同一個電場從靜止加速后射入此偏轉電場的，在熒光屏上將只出現1個亮點

Answer 1

分析：質子、氘核和α粒子帶電量和質量不全相同，進入同一電場時加速度不同，做類平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，推導出偏轉位移的表達式，再進行分析．

解答：解：A、三個粒子進入勻強電場中都做類平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，則得到：
加速度為：a=

qE

m

偏轉距離為：y=

1

2

at²，運動時間為：t=

L

v0

聯立三式得：y=

qEL2

2m v 2 0

若它們射入電場時的速度相等，y與比荷（電荷量與質量的比值）成正比，而三個粒子中質子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，在熒光屏上將出現2個亮點．故A錯誤．
B、若它們射入電場時的動量相等，y=

qEL2

2m v 2 0

=

qmEL2

2(m v   0 )2

，可見y與qm成正比，三個qm都不同，則在熒光屏上將只出現3個亮點．故B錯誤．
C、若它們射入電場時的動能相等，y與q成正比，在熒光屏上將只出現2個亮點．故C錯誤．
D、若它們是由同一個電場從靜止加速后射入此偏轉電場的，根據推論可知，y都相同，故熒光屏上將只出現1個亮點．故D正確．
故選D．

點評：此類題目屬于類平拋運動，解題關鍵注意水平方向勻速，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動，兩個方向的運動具有等時性．