Question

如圖所示，質子、氘核、氦核都沿平行板電容器的中線垂直電場線進入板間的勻強電場，射出后都打在同一個與中線垂直的光屏上，則下列說法正確的是（　　）

A．若它們射入電場時的初速度相等，則光屏上將出現3個亮點

B．若它們射入電場時的初速度相等，則光屏上將出現2個亮點

C．若它們射入電場時的初動能相等，則光屏上將出現1個亮點

D．若它們是由同一個電場從靜止加速后進入，則光屏上將出現1個亮點

Answer 1

分析：三個粒子垂直射入電場后都做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律和位移公式推導出粒子的偏轉距離，再分析光屏上出現的亮點個數．

解答：解：設粒子的質量為m，電量為q，初速度為v₀，勻強電場場強為E，板長為L，則
水平方向：粒子做勻速直線運動，則有L=v₀t，t=

L

v0

豎直方向：做勻加速直線運動，偏轉距離y=

1

2

at2=

qE

2m

(

L

v0

)2=

qEL2

2m v 2 0

A、B若它們射入電場時的初速度相等，氘核、氦核的比荷

q

m

相等，y相等，這兩個粒子打在屏上同一點，所以光屏上將出現2個亮點．故A錯誤，B正確．
C、若它們射入電場時的初動能相等，m

v

2 0

相等，質子、氘核的電量q相等，這兩個粒子打在屏上同一點，所以光屏上將出現2個亮點．故C錯誤．
D、設加速電壓為U₁、偏轉電壓為U₂．根據動能定理得
  qU₁=

1

2

m

v

2 0

，E=

U2

d

代入y=

qEL2

2m v 2 0

得，y=

U2L2

4U1d

，可見，y與粒子的電量、質量無關，所以質子、氘核、氦核在偏轉電場中偏轉距離相等，這三個粒子都打在屏上同一點，所以光屏上將出現1個亮點．故D正確．
故選BD

點評：本題是帶電粒子在勻強電場中加速和偏轉問題，運用牛頓定律和運動學公式求解偏轉距離或偏轉角度是常用的思路．