Question

一質點的位移--時間圖象為如圖所示的一段拋物線，其方程為x=-20t²+40t，則有關說法正確的是（　�。�

• A、質點做曲線運動
• B、質點做加速度先減小后增大的直線運動
• C、質點做加速度大小為40m/s²的勻變速直線運動
• D、質點在0～1s內的平均速度大于20m/s

Answer 1

分析：已知物體的位移時間關系表達式，對照位移時間關系公式得到物體的初速度和加速度即可．

解答：解：A、位移-時間圖象只能表示某方向上的運動規律，故該運動一定是直線運動．故A錯誤；
B、由于位移隨時間按二次方向規律變化，故質點應該做勻變速直線運動；故B錯誤；
C、對照位移時間關系公式，物體的初速度為40m/s，加速度為-40m/s²，是勻變速直線運動，故C正確；
D、t=0時刻坐標為0，t=1s時刻坐標為20m，故質點在0～1s內的平均速度等于20m/s，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題也可以用位移對時間求解導數得到速度，用速度對時間求導得到加速度，不難．