Question

質量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖所示．從t₁時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為F_f，則（　　）

• A、汽車運動的最大速度v₂=（

  mv1

  Fft1

  +1）v₁
• B、0-t₁時間內，汽車的牽引力等于m

  v1

  t1

• C、t₁-t₂時間內，汽車的功率等于（m

  v1

  t1

  +F_f）v₂
• D、t_l-t₂時間內，汽車的平均速度大于

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．

解答：解：B、由題圖可知，0～t₁階段，汽車做勻加速直線運動，a=

v1

t1

，F₁-F_f=ma，聯立得，F₁=m

v1

t1

+F_f，故B錯誤；
C、在t₁時刻汽車達到額定功率：P=F₁v₁=（m

v1

t1

+F_f）v₁
t₁～t₂時間內，汽車保持額定功率不變，故C錯誤；
A、t₂時刻，速度達到最大值v₂，此時刻F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂=

P

F2

=（

mv1

Fft1

+1）v₁，故A正確；
D、由v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t₁～t₂時間內，汽車的平均速度大于

v1+v2

2

，故D正確．
故選：AD．

點評：本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．