Question

（2011?太原模擬）（1）下列說法正確的是

A

（填入選項前的字母，有填錯的不得分）．
A．太陽輻射的能量主要來自太陽內部的核聚變反應
B．大量的氫原子從n=3的能級向低能級躍遷時只會輻射兩種不同頻率的光
C．一束單色光照射到某種金屬表面不能發生光電效應，是因為該束光的波長太短
D．發生光電效應時，入射光的光強一定，頻率越高，單位時間內逸出的光電子數就越少
（2）光滑水平面上，用輕彈簧相連接的質量均為2kg的A、B兩個物塊都以v₀=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長．質量為4kg的C靜止在前方，如圖所示，B與C發生碰撞后粘合在一起運動，在以后的運動中，問：
①彈簧彈性勢能的最大值是多少？
②當A的速度為零時，彈簧的彈性勢能是多少？

Answer 1

分析：（1）太陽輻射的能量來自太陽內部的核聚變；根據數學組合公式

C

2 n

求出可能輻射的光電子種數；當入射光的頻率大于金屬的極限頻率時，會發生光電效應，頻率越高，波長越短，越容易發生光電效應．根據光電效應方程，知入射光的頻率影響光電子的最大初動能，光的強度影響單位時間內發出光電子數目．
（2）①B、C碰撞的瞬間動量守恒，根據動量守恒求出BC碰撞粘合在一起的速度，當三物塊速度相等時，彈性勢能最大，根據動量守恒求出三者的共同速度，最后根據能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能．
②根據動量守恒求出A的速度為零時，B、C的速度，再根據能量守恒求出彈性的勢能的大小．

解答：解：（1）A、太陽輻射的能量來自太陽內部的核聚變反應，又稱熱核反應．故A正確．
B、根據

C

2 n

=

C

2 3

=3，知大量的氫原子從n=3的能級向低能級躍遷時可能輻射3種不同頻率的光．故B錯誤．
C、當入射光的頻率越高，波長越短，越容易發生光電效應．故C錯誤．
D、光的強度影響單位時間內發出光電子的數目，頻率的高低影響發出光電子的最大初動能．故D錯誤．
故選A．
（2）①B、C碰撞瞬間，B、C動量守恒，
m_Bv₀=（m_B+m_C）v₁
解得v₁=2m/s．
三個物塊速度相同時，彈簧的彈性勢能最大．
m_Av₀+m_Bv₀=（m_A+m_B+m_C）v₂
設最大彈性勢能為E_P，由能量守恒得：
EP=

1

2

mAv02+

1

2

(mB+mC)v12-

1

2

(mA+mB+mC)v22=12J．
②當A的速度為零時，由動量守恒定律得：
m_Av₀+m_Bv₀=（m_B+m_C）v₃
解得v₃=4m/s．
則彈性勢能為：EP′=

1

2

mAv02+

1

2

(mB+mC)v12-

1

2

(mB+mC)v32=0．
故答案為：（1）A．
（2）①12J           ②0．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律、能量守恒定律以及光電效應、氫原子能級等基本知識點，知道運用動量守恒定律、能量守恒定律解題時，需恰當地選擇研究的過程．