Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，O為波源且t=0開始沿y軸負方向起振，如圖所示是t=0.2s末x=0至4m范圍內的波形圖，虛線右側的波形未畫出．已知圖示時刻x=2m處的質點第一次到達波峰，則下列判斷中正確的是（　　）

A．這列波的周期為0.2s，振幅為10cm

B．這列波的波長為8m，波速為20m/s

C．t=0.7s末，x=10m處質點的位置坐標為（10m，10cm）

D．t=0.7s末，x=24m處的質點加速度最大且沿y軸負方向

Answer 1

分析：由題，O為波源且t=0開始沿y軸負方向起振，t=0.2s末x=2m處的質點第一次到達波峰，則此波形成一個波長的波形，即可知道周期T，讀出波長，求出波速．由t=

x

v

求出波傳到x=10m處質點的時間，分析此質點的振動情況．

解答：解：A、B由題分析可知，t=0.2s波傳到x=8m質點處，則周期為T=0.2s，振幅為A=10cm．由圖知波長λ=8m，波速為v=

λ

T

=40m/s．故AB正確．
C、波傳到x=10m處的時間為t=

x

v

=

10

40

=0.25s，x=10m處的質點已振動了0.45s=2

1

4

T，此質點起振方向沿y軸負方向，則t=0.7 s末，x=10 m處質點到達波谷，坐標為（10m，-10cm）．故C錯誤．
D、波傳到x=24m處的時間為t=

x

v

=0.6s，x=10m處的質點已振動了0.1s=

1

2

T，此質點起振方向沿y軸負方向，則t=0.7s末，x=24m處質點經平衡位置向上，加速度為零．故D錯誤．
故選：AB

點評：本題關鍵確定出波的周期，抓住“x=2m處的質點第一次到達波峰”關鍵詞語，分析波傳播的時間，確定質點振動的狀態．