Question

2013年4月20日，四川雅安發生7.0級地震，牽動了我們的心．如圖所示，一架執行救援任務的直升機在H=180m的高空以v₀=20m/s的速度水平勻速飛行，要將兩箱物資先后準確地投到山腳和山頂的安置點A、B，已知山高h=135m，山腳與山頂的水平距離s₀=500m，取g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）第一箱物資應在飛機離A的水平距離s₁為多少時投放？
（2）第一箱物資投放后飛機繼續飛行的 距離s應為多少時再投放第二箱物資？

Answer 1

分析：（1）投出的物質做平拋運動，根據高度求出運動的時間，結合初速度和時間求出投放的水平距離．
（2）根據下降的高度求出運動的時間，通過初速度求出水平位移，從而得出投放第二箱物質時飛機飛行的距離．

解答：解：（1）第一箱物資投下后做平拋運動
H=

1

2

g t₁²                                                     
得t₁=

2H g

=

2×180 10

=6s                                   
則 水平距離s₁=υ₀t₁=20×6=120m                                         
（2）第二箱物資投下后也做平拋運動
t₂=

2(H-h) g

=

2×(180-135) 10

=3s                              
第二箱物資投放后飛行的水平距離s₂=υ₀t₂=20×3=60m               
則s=s₁+s₀-s₂=560 m     
答：（1）第一箱物資應在飛機離A的水平距離s₁為120m時投放．（2）第一箱物資投放后飛機繼續飛行的 距離s應為560m時再投放第二箱物資．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．