Question

宇宙飛船繞地球作勻速圓周運動，若已知飛船繞地球飛行的周期T、地球的半徑R和地面附近的重力加速度g，則由以上物理量不能計算出的物理量是（　　）

A．飛船離地面的高度

B．飛船的飛行速率

C．飛船所受的向心力

D．飛船所處高度處的重力加速度

Answer 1

分析：宇宙飛船繞地球作勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力而做圓周運動的，則由萬有引力公式及已知量可得出能計算的物理量．

解答：解：A、宇宙飛船繞地球作勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力得

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

①
根據地球表面重力等于萬有引力得：

GMm

R2

=mg②
由①②可以求得飛船離地面的高度，故A錯誤
B、飛船的飛行速率v=

2π(R+h)

T

，故B錯誤
C、因不知飛船質量，故無法求得飛船需要的向心力，故C正確
D、飛船所處高度處的重力加速度g′=

GM

(R+h)2

 ③
由②③可以求得g′，故D錯誤
故選C．

點評：萬有引力在天體中的運動，主要是萬有引力充當向心力，注意向心力的表達有多種形式，應靈活選擇．