Question

我過去年發射成功的神州五號載人宇宙飛船繞地球作勻速圓周運動時的周期為1.5小時，而在軌道上運行的人造地球同步通信衛星的周期為24小時，由此可以判定（　　）

• A、飛船的向心加速度大于通信衛星的向心加速度
• B、飛船的軌道半徑大于通信衛星的軌道半徑
• C、飛船的線速度小于通信衛星的線速度
• D、飛船的向心力一定小于通信衛星的向心力

Answer 1

分析：宇宙飛船和人造衛星繞地球作勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律和向心力結合推導出向心加速度、線速度與軌道半徑的關系式，再進行分析．

解答：解：ABC、衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，則
   G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
則得，向心加速度 a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

則知，軌道半徑越小，向心加速度越大，線速度越大．
由題知，飛船的周期小于同步衛星的周期，則知飛船的軌道半徑較小，線速度和向心加速度較大，故A正確，BC錯誤．
D、由公式F=G

Mm

r2

，由于飛船與同步衛星的質量關系未知，不能比較向心力的大小，故D錯誤．
故選：A．

點評：對于衛星類型，建立運動模型，理清思路是關鍵，抓住萬有引力提供向心力，列式分析．