Question

在“測定金屬的電阻率”的實驗中，所用金屬電阻絲的電阻約為30Ω．
（1）用螺旋測微器測量電阻絲直徑，其示數如圖1所示，則該電阻絲直徑的測量值為d=

0.182

mm；

（2）為了便于調節電路，并且能較準確的測出電阻絲兩端的電壓和其中的電流值，實驗室提供了如下器材：
電壓表V（量程0～3V，內阻約3kΩ）；
電流表A（量程0～100mA，內阻約5Ω）；
滑動變阻器R（0～10Ω）；
電源E（電動勢為4.5V，內阻不計）；
開關、若干導線等．
如圖2所示，將電阻絲拉直后兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個可沿電阻絲滑動的觸頭P，觸頭的另一端為接線柱c；當用手按下觸頭P時，觸頭P才與電阻絲接觸，接觸點的位置刻度可在刻度尺上讀出．實驗中改變觸頭P與電阻絲接觸點的位置，并移動滑動變阻器的滑片，使電流表的示數I保持不變，分別測量出多組接入電路中電阻絲的長度L與對應的電壓U；請在圖3中完成實驗電路的連接．（要求：能改變電阻絲的測量長度和進行多次測量）
（3）利用測量數據畫出U-L圖線，如圖4所示，其中（L₀，U₀）是U-L圖線上的一個點的坐標．根據U-L圖線，用電阻絲的直徑d、電流I和坐標（L₀，U₀）可計算得出電阻絲的電阻率p=

πd2U0

4IL0

（用所給字母表示）．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器固定刻度示數與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）根據電壓表量程選擇電源，根據電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應選最大阻值較小的滑動變阻器．
確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．根據電路圖作出實物電路圖．
（3）根據電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達式．

解答：解：（1）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0mm，可動刻度示數為18.2×0.01mm=0.182mm，螺旋測微器的示數為
0mm+0.182mm=0.182mm（0.181～0.185均正確）．
（2）電源電壓為4.5V，所以電壓表選擇V₁，電路最大電流約為：I=

E

R+r

=0.15A，所以電流表選擇A₁，為方便實驗操作，滑動變阻器的范圍不能過大，應選R₁；電壓表與電阻絲并聯，再與電流表串聯接入變阻器兩端，而滑動變阻器分壓式接入電路，如圖所示：
（3）根據歐姆定律得：U=IR，根據電阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，聯立解得：U₀=

4ρIL0

πd2

，
電阻率：ρ=

πd2U0

4IL0

．
故答案為：（1）0.182；（2）如圖所示；（3）

πd2U0

4IL0

．

點評：解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設計．測量電路要求精確，誤差小，可根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表內、外接法．控制電路關鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．