Question

（12分）一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。
①首先，他們讓一砝碼做半徑為0.08m的圓周運動，數字實驗系統通過測量和計算得到若干組向心力和對應的角速度，如下表。請你根據表中的數據在圖甲上繪出的關系圖像。

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測與成正比。你認為，可以通過進一步轉換，做出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實了之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑再分別調整為0.04m、0.12m，又得到了兩條圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出的結論，你認為他們的依是___________________________________________。
④通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力與角速度、半徑的數學關系式是，其中比例系數的單位是__________。

Answer 1

（1）如下圖 （3分） （2） 與 （3分）

（3）做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖像的交點中力的數值之比是否為 （3分） 
（4）kg（3分）

解析試題分析: （1）描點后繪圖時注意盡量讓所描的點落到同一條曲線上，不能落到曲線上的讓其均勻分布在兩側，如上圖所示。
（2）通過對圖象的觀察，興趣小組的同學猜測與成正比．可以通過進一步的轉換，通過繪出與關系圖象來確定他們的猜測是否正確，如果猜測正確，做出的與的關系式應當為一條傾斜直線
（3）在證實了之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑再分別調整為0.04m、0.12m，又得到了兩條圖象，他們將三次實驗得到的圖象放在一個坐標系中，如圖乙所示．通過對三條圖象的比較、分析、討論，他們得出的結論，他們的依據是：做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點中力的數值之比是否為1：2：3，如果比例成立則說明向心力與物體做圓周運動的半徑成正比．
（4）做圓周運動的物體受到的向心力與角速度、半徑的數學關系式是，代入甲圖中任意一點的坐標數值，比如：甲（20，1.2），此時半徑為0.08m，得：,解得：,則的單位為.
考點：本題考查了勻速圓周運動的規律、牛頓第二定律、控制變量法。