Question

一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v₁時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止．則整個(gè)過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．鋼繩的最大拉力為

  P

  v2

• B．鋼繩的最大拉力為

  P

  v1

• C．重物的最大速度v₂=

  P

  mg

• D．重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為

  P

  mv1

Answer 1

分析：勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答：解：A、B、勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、重物以最大速度為v₂勻速上升時(shí)，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故C正確；
D、重物做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=

Fm-mg

m

=

P-mgv1

mv1

，則勻加速的時(shí)間為t=

v1

a

=

m v 2 1

P-mgv1

，故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)類似于汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過程一定要熟悉．