Question

一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v₁時，起重機的有用功率達到最大值P，以后，起重機保持該功率不變，繼續提升重物．直到以最大速度v₂勻速上升為止，則整個過程中，下例說法正確的是（　�。�

• A．鋼繩的最大拉力為

  p

  v1

• B．鋼繩的最大拉力為

  p

  v2

• C．重物的最大速度為v₂=

  p

  mg

• D．重物做勻加速運動的時間為

  m v 2 1

  (p-mgv1)

Answer 1

分析：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時，F=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；先根據牛頓第二定律求出加速度，再根據勻加速直線運動速度-時間公式求出時間．

解答：解：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，A正確，B錯誤；
  重物以最大速度為v₂勻速上升時，F=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故C正確；
重物做勻加速運動的加速度a=

Fm-mg

m

=

P-mgv1

mv1

，則勻加速的時間為t=

v1

a

=

m v 2 1

(p-mgv1)

，D正確．
故選ACD．

點評：本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．