Question

做勻加速運動的列車出站時，車頭經過站臺某點Q時速度是1m/s，車尾經過Q點時的速度是7m/s，則這列列車的中點經過Q點時的速度為（　�。�

A．5 m/s

B．5.5 m/s

C．4 m/s

D．3.5 m/s

Answer 1

分析：列車出站做勻加速直線運動，車頭經過站臺和車尾經過站臺，求車中部經過站臺的速度，相當于求做勻加速直線運動的物體經過一段位移的初末速度求中間位移時的速度．

解答：解：列車經過站臺，可看成勻加速直線運動的物體經過車頭的速度為v₀=1m/s，經過車尾的速度為v=7m/s，求經過列車中間位置時的速度v_x
令列車長度為L，加速度為a，則據速度位移關系v2-v02=2ax得：
  

v

2 x

-

v

2 0

=2a

L

2

   v²-

v

2 x

=2a

L

2

聯列解得 v_x=

v 2 0 +v2 2

=

12+72 2

=5m/s
故選A

點評：把列車的運動看成一個質點勻加速運動一個列車長度，求質點在位移中點的瞬時速度，利用速度位移關系求解即可．