Question

做勻加速運動的列車出站時，車頭經過站臺時的速度為1m/s，車尾經過站臺時的速度為7m/s，則列車中部經過站臺時速度為（　　）

A．3.5m/s

B．4.0m/s

C．5.0m/s

D．5.5m/s

Answer 1

分析：列車出站做勻加速直線運動，車頭經過站臺和車尾經過站臺，求車中部經過站臺的速度，相當于求做勻加速直線運動的物體經過一段位移的初末速度求中間位移時的速度．

解答：解：列車經過站臺，可看成勻加速直線運動的物體經過車頭的速度為v₀=1m/s，經過車尾的速度為v=7m/s，求經過列車中間位置時的速度v_x
令列車長度為L，加速度為a，則據速度位移關系v2-v02=2ax得：
vx2-v02=2a

L

2

v2-vx2=2a

L

2

聯列解得vx=

v02+v2 2

=

12+72 2

m/s=5m/s
故選C．

點評：把列車的運動看成一個質點勻加速運動一個列車長度，求質點在位移中點的瞬時速度，利用速度位移關系求解即可．