Question

某武警總隊(duì)舉行訓(xùn)練表演，一武警戰(zhàn)士從距地面高h(yuǎn)=34.5m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下，在下滑的過程中，他先勻加速下滑，此時手腳對懸繩的拉力F₁=320N，緊接著再勻減速下滑，此時手腳對懸繩的拉力F₂=1040N，滑到地面時速度為安全速度v=3m/s．已知消防隊(duì)員的質(zhì)量為m=80kg（g=10m/s²），求他沿繩滑到地面所用的總時間t．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律分別求出戰(zhàn)士勻加速和勻減速的加速度，設(shè)勻加速的末速度為v′，結(jié)合速度位移公式，抓住總位移等于34.5m，求出勻加速運(yùn)動的末速度，再結(jié)合速度時間公式求出勻加速和勻減速運(yùn)動的時間，從而求出總時間．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運(yùn)動的加速度：a=

mg-F1

m

=

800-320

80

m/s2=6m/s2．
勻減速運(yùn)動的加速度大小：a′=

F2-mg

m

=

1040-800

80

m/s2=3m/s2．
設(shè)勻加速運(yùn)動的末速度為v′，根據(jù)速度位移公式得：

v′2

2a

+

v′2-v2

2a′

=h
代入數(shù)據(jù)解得：v′=12m/s．
則運(yùn)動的總時間：t=

v′

a

+

v′-v

a′

=

12

6

+

12-3

3

s=5s．
答：他沿繩滑到地面所用的總時間為5s．

點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．