Question

用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A、用天平稱出重錘和夾子的質量；
B、將電火花計時器接到直流電源上；
C、釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
D、測量紙帶上某些點間的距離；
E、根據測量結果計算重錘下落過程減少的重力勢能是否等于增加的動能．
以上步驟中，不必要的步驟是

A

；有錯誤的步驟是

BC

（填寫代表字母）；更正情況是：

電火花計時器應該接到交流電源上

；

先接通電源再釋放懸掛紙帶的夾子

．
（2）從 實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續5個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點的距離為x₀=12.42cm，點AC間的距離為x₁=7.18cm，點CE間的距離為x₂=8.33cm，已知重錘的質量為m，當地的重力加速度為g=9.80m/s²，電源的頻率為f=50Hz，則：起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_p=

1.92m

J，重錘動能的增加量為△E_k=

1.88m

J．（保留3位有效數字）．
（3）根據（2）中提供的條件，還可利用重錘下落測出當地的重力加速度g_測=

(x2-x1)f2

4

（填寫表達式）=

7.19

m/s² （保留3位有效數字）．經過計算可知，測量值比當地重力加速度的真實值要小，其主要原因是：

由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響

．

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實驗操作的含義．
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
（3）由△x=aT²求解加速度．實驗中存在各種阻力，使實驗產生誤差．

解答：解：（1）以上步驟中，不必要的步驟是：A、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，
有錯誤的步驟的是：B、將電火花計時器接到直流電源上，應該接到交流電源上，
C、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，
（2）重力勢能的減小量等于重力所做功的大小，
因此有：△E_p=W=mgx=mg（X₀+X₁）=1.92m；
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_c=

xBD

tBD

=1.94m/s
動能的增量為：△Ek=

1

2

m

v

2 C

-0=1.88m
（3）由X₂-X₁=aT²，得
          g=

(x2-x1)f2

4

=7.19m/s²．
      由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響，g測量值比當地重力加速度的真實值要小．
故答案為：（1）A，BC，電火花計時器應該接到交流電源上，先接通電源再釋放懸掛紙帶的夾子．
（2）1.92m，1.88m，
（3）

(x2-x1)f2

4

，7.19，由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響．

點評：只有明確了實驗原理以及實驗的數據測量，才能明確各項實驗操作的具體含義，這點要在平時訓練中加強練習．