Question

用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放紙帶，再接通電源，打出一條紙帶；
E．用秒表測出重錘下落的時間；
F．測量紙帶上某些點間的距離；
G．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的步驟是

CE

（填選項）
其中操作錯誤的步驟是

BD

（填選項）
（2）在實驗中，質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖所示的紙帶，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.04s．那么從打點計時器打下起點P到打下B點的過程中，物體重力勢能的減少量△E_p=

2.28

J，此過程中物體動能的增加量△E_k=

2.26

J．（取g=9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）用v表示各計數(shù)點的速度，h表示各計數(shù)點到P點的距離，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出 

v2

2

～h的圖線，若圖線的斜率等于某個物理量的數(shù)值時，說明重物下落過程中機械能守恒，該物理量是

當?shù)刂亓�加速度g

．

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實驗操作的含義．
（2）利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式．

解答：解：（1）B、應將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B操作錯誤；
C、因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒有必要；
D、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重錘下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差．故D操作錯誤；
E、因打點計時器能算出重錘下落的時間，所以不需要秒表測量，故E沒有必要；
故選：CE，BD．
（2）利用勻變速直線運動的推論得：v_B=

xAC

2T

=

0.3250-0.1550

0.08

m/s=4.25m/s；
從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是：△E_p=mgh=1×9.8×0.2325=2.28J．
此過程中物體動能的增加量是：△E_k=

1

2

mv_B²=

1

2

×1×（4.25）2=2.26J
（3）利用

1

2

v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機械能守恒，mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是過原點的傾斜直線．
那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于當?shù)刂亓�加速度g．
故答案為：（1）CE，BD；
（2）2.28；2.26；
（3）當?shù)刂亓�加速度g．

點評：只有明確了實驗原理以及實驗的數(shù)據(jù)測量，才能明確各項實驗操作的具體含義，這點要在平時訓練中加強練習．
運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題同時注意數(shù)學知識在物理中的應用．