Question

如圖所示，一個(gè)同學(xué)用雙手水平地夾住一疊書(shū)，已知他用手在這疊書(shū)的兩端施加的最大水平壓力為F=300N，如每本書(shū)的質(zhì)量為0.50kg，手與書(shū)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ₁=0.40，書(shū)與書(shū)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ₂=0.25，則該同學(xué)最多能水平夾住多少本書(shū)（已知最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²．）（ ）

A．48
B．30
C．32
D．50

Answer 1

【答案】分析：先將所有的書(shū)（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；再考慮除最外側(cè)兩本書(shū)（n-2本），受力分析，列式求解，受力分析，列式求解，最后得出結(jié)論．
解答：解：先將所有的書(shū)（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg…①
再考慮除最外側(cè)兩本書(shū)（n-2本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg…②
由①②，解得：
n≤32
故最多可以有32本書(shū)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象，結(jié)合對(duì)稱(chēng)性，受力分析后，根據(jù)平衡條件列式，進(jìn)行分析．