Question

[物理--選修3-5]
（1）下列說法中正確的是

 

A．X射線是處于激發態的原子核輻射出的
B．一群處于n=3能級激發態的氫原子，自發躍遷時能發出3種不同頻率的光
C．放射性元素發生一次β衰變，原子序數增加1
D．₉₂¹³⁵U的半衰期約為7億年，隨著地球環境的不斷變化，半衰期可能變短
（2）如圖所示，放在光滑水桌面上的滑塊Q與輕質彈簧相連，Q靜止，P以某一初速度v向Q運動，P、Q質量均m，與輕位于簧發生碰撞的整個過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為多少？

Answer 1

分析：（1）x射線又叫倫琴射線，它是由原子內層電子躍遷時發射的波長很短的電磁波；
處于n能級的氫原子，能輻射出的光譜數為C ²_n；
β衰變指原子核內的中子發生衰變，一個中子衰變為一個質子和一個電子，所以核電荷數+1，原子序數+1；
放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身決定的，與外界的物理和化學狀態無關．
（2）P與Q相互作用過程中，外力的合力為零，系統動量守恒，同時由于只有彈簧彈力做功，系統機械能也守恒；P剛與彈簧接觸時，彈簧彈力逐漸變大，P做加速度變大的加速運動，Q做加速度變大的加速運動，當P與Q速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大，根據動量守恒定律和機械能守恒定律列式即可．

解答：解：A、x射線是位于原子內層電子躍遷才能放出的波長較短的一種電磁波，而由原子核輻射的光子能量更高，故A錯誤；
B、n=3能級的氫原子，自發躍遷時發出C²_n=3條譜線，故B正確；
C、β衰變指原子核內的中子發生衰變，一個中子衰變為一個質子和一個電子，所以核電荷數+1，原子序數+1，故C正確；
D、半衰期是由原子核內部自身決定的，與地球環境不同，故D錯誤；
故選BC．
（2）解：在整個過程中，彈簧具有最大彈性勢能時，P和Q的速度相同．
根據動量守恒定律
mv=2mv′
根據機械能守恒定律，有
Ep=

1

2

mv²-

1

2

×2mv′²=

1

4

mv²
所以最大彈性勢能等于

1

4

mv²
故答案為：（1）BC
（2）最大彈性勢能等于

1

4

mv²

點評：（1）本題考查原子光譜及能級公式和躍遷知識，要明確光子都是由原子或原子核激發時發出的一種能量形式．
（2）本題關鍵對兩物體的受力情況和運動情況進行分析，得出P和Q的速度相同時，彈簧最短，然后根據動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解．