Question

有兩個質量為m的均處于基態(tài)的氫原子A、B，A靜止，B以速度v₀與之發(fā)生碰撞．己知：碰撞前后二者的速度均在一條直線上，碰撞過程中部分動能有可能被某一氫原子吸收．從而該原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，然后，此原子向低能級態(tài)躍遷，并發(fā)出光子．如欲碰后發(fā)出一個光子，則速度v₀至少需要多大？己知氫原子的基態(tài)能量為E₁ （E₁＜0）．

Answer 1

分析：碰撞過程動能減小最大的是完全非彈性碰撞，假設減小的動能完全轉化為氫原子的激發(fā)態(tài)的能量，根據(jù)動量守恒定律和頻率條件列式求解即可．

解答：解：兩個氫原子碰撞過程動量守恒，當兩個氫原子發(fā)生完全非彈性碰撞時，損失動能最大，根據(jù)動量守恒定律，有：
mv₀=2mv
解得：v=

1

2

v0；
減小的動能為：△E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

×2m×v2；
根據(jù)題意，減小的動能完全轉化為氫原子的激發(fā)態(tài)的能量，故有：
△E=E2-E1=-

3

4

E；
解得：v₀=

-3E m

；
答：速度v₀至少需要為

-3E m

．

點評：本題關鍵是明確兩個氫原子碰撞過程中減小的動能轉化為分子的激發(fā)態(tài)的能量，然后根據(jù)動量守恒定律、頻率條件、能量守恒定律列式后聯(lián)立求解．