Question

（2012?溫州模擬）從地面豎直上拋一物體，它兩次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為t_A，兩次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的時(shí)間間隔為t_B，且A點(diǎn)在B點(diǎn)下方，則AB相距（　　）

• A．

  g

  2

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• B．

  g

  4

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• C．

  g

  6

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• D．

  g

  8

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )

Answer 1

分析：因?yàn)槭巧蠏佭\(yùn)動(dòng)可以利用對(duì)稱來(lái)解，可以得到物體從頂點(diǎn)到a的時(shí)間為

tA

2

，頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為

tB

2

，
從頂點(diǎn)出發(fā)初速度為0，經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)某個(gè)點(diǎn)，位移式 x=

at2

2

將其帶入求解．

解答：解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得，物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為

tA

2

，物體從最高點(diǎn)自由下落到B點(diǎn)的時(shí)間為

tB

2

，
所以最高點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為：x_A=

at2

2

=

1

8

g

t

2 A

　　　　　①
最高點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為：x_B=

at2

2

=

1

8

g

t

2 B

　　　　　　　②
A點(diǎn)在B點(diǎn)下方，
由①、②兩式得則AB相距△x=

g

8

(

t

2 A

-

t

2 B

)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：豎直上拋上去和下來(lái)具有對(duì)稱性，所需的時(shí)間是一樣的，所以只要討論下來(lái)就可以，在最高點(diǎn)速度是0，就是個(gè)初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)．